Schlafsack: das Schlafsackprinzip

In einem Schlafsack ist es gemütlich warm, auch wenn es draußen sehr kalt ist. Der Schlafsack wird mit Körperwärme geheizt.

Er verbessert die unzureichende Isolierung unseres Körpers entscheidend. Eine solche Wärmeisolierung hat drei Kennwerte. Die Größe der Oberfläche, die Dicke und die Isolierqualität des verwendeten Materials. Wenn es auch um das Anwärmen des Schlafsackes geht, dann müßte auch noch die thermische Trägheit der zu erwärmenden Masse berücksichtigt werden. Doch in diesem Beispiel soll es nur um den Erhalt einer Innentemperatur gegen die Umgebung gehen. Der mit einem Menschen gefüllte Schlafsack wird in unserem Beispiel auf ein zylinderförmiges Gebilde vereinfacht. Außen 1800 mm hoch und 700 mm Durchmesser. Die Isolierung wird mit 15 mm Dicke angenommen. Dies gibt eine Innenfläche von 4.43 m². Dies wäre ein Schlafsack für extreme Bergtouren.

Ein Mensch mit Schlafsack. Über 4.43 m² Innenfläche wird Wärme über eine 15 mm Dicke Isolierung abgegeben. Innenhöhe 1770 mm und Innendurchmesser 670 mm.

Auf jedem Quadratmeter Oberfläche des Schlafsacks wird Wärme entsprechend der Qualität der Isolierung an die Umgebung abgegeben. Damit kämen wir endlich zu unserem zweiten Gedankenexperiment: Wie dick muß die Isolierung eines Hauses sein, damit der Wärmeverlust nicht größer ist als der Wärmeverlust eines Schlafsacks?

Isoliermaterial wie Steinwolle oder Zellulose-Dämmstoff haben ähnliche k-Werte wie die Daunen in einem Schlafsack. Daher muß nur das Verhältnis zwischen Oberfläche und Dicke nachgeführt werden. Für jede Verdoppelung der Oberfläche muß die Isolierung doppelt so dick werden. Für das Haus nehmen wir ebenfalls einen Zylinder. Ein Innendurchmesser von 9 m und eine Innenhöhe von 5 m für 2 Etagen ergeben 268.6 m² Innenfläche. Bei nur einer Person im Haus ergibt dies eine 60 mal größere Oberfläche im Vergleich zum Schlafsack. Dies macht 60 * 15 mm = 900 mm Isolierung erforderlich. Doch ein so großes Objekt wird doch eher von 2 Personen bewohnt, womit wir bei 450 mm Isolierung wären.